二次型在超曲面上条件极值的矩阵解法

利用矩阵理论得到了二次型在一般的二次超曲面上取得条件极值的充分条件，并结合实例用Matlab编程实现了求解过程．     

Lucas数的标准分解式中素因子3的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子3的指数与下标n的关系,得到结论:Ln的标准分解式中因子3的指数取决于下标n的标准分解式中因子3的指数。     

一种辨识非线性系统的新方法及其应用

提出了一种适用于非线性系统结构和参数估计的新方法。     

态射的Moore—Penrose逆的构成

给了了有满分解的态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的结构，并且一般态射给出由它的（１，３）逆和（１，４）逆表的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆。     

基于磁性微泡对比剂的超声和磁共振影像融合算法

文中提出了一种新的基于磁性微泡对比剂的超声影像和磁共振影像之间的融合算法．首先利用磁性微泡对比剂对体模进行超声和磁共振显影，并对显影进行边缘分割．运用非采样contourlet变换（nonsubsampled contourlet transform．NSCT）对源图像进行分解，然后对低频子带系数采用自适应动态加权非负矩阵分解（dynamic weighted non-negative matrix factorization．DWNMF）结合分割图像进行融合．然后对各带通方向子带系数采用空间频率激励的脉冲耦合神经网络进行融合，最后利用NSCT逆变换得到融合图像．研究结果表明，利用磁性微泡对比剂并结合上述算法对超声影像和磁共振影像进行融合，可以获得预期的融合效果．     

非负矩阵低秩分解的交替二次规划算法

非负矩阵分解算法有多种,但都存在着各自的缺陷.在现有工作的基础上,将非负矩阵分解(NMF)模型转化为一组(两个)二次凸规划模型,利用二次凸规划有解的充分必要条件推导出迭代公式,进行交替迭代,可求出问题的解.得到的解不仅具有某种最优性、稀疏性,还避免了约束非线性规划求解的复杂过程和大量的计算.证明了迭代的收敛性,且收敛速度快于已知的方法,对于大规模数据模型尤能显示出其优越性.     

基于最小体积约束的非负矩阵分解模型的高光谱解混算法探究

高光谱遥感图像中,遥感影像的分类精度和地物识别会因混合像元的存在而受到影响,从而限制了遥感科学向定量化发展.基于最小体积约束的非负矩阵分解方法,不仅不需要假定纯像元的存在,而且在自动提取端元的同时获取对应的丰度图,这种非监督的光谱解混技术克服了传统方法的限制条件,为高光谱图像中混合像元问题的解决提供了新的思路和方法.     

余因子系的等价定义与树形表示

利用图论的方法,讨论了余因子系的性质,分析了余因子系的等价定义,给出了几种重要的等价形式.并利用树的特殊结构,给出了余因子系的树形表示,为引入多项式系各种形式的结式矩阵做了理论准备.     

解最小二乘问题的一种混合方法的误差分析

对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得到比法方程法精度更高的计算解 ,甚至可能要差 .因混合方法的计算量高于法方程法 ,所以该方法并未达到理想的要求 ,不一定是好的选择 .     

(0,mf-1)-图中具有某些性质的(0,f)-因子

G是一个 (0 ,mf-1 ) -图 ,其中 f是定义在V(G)上的取值 ≥ 8的偶函数 ,且G中满足dG(x) =mf(x) -1的点构成点数 ≤ 2m的独立集 ,则当m≥3时 ,G有一个 (0 ,f) -因子F含任意给定的一条边且不含任意给定的其它m -1条边 ,且使G-F是一个 (0 ,(m -1 ) f-1 ) -图 .